miércoles, 25 de mayo de 2011

Repaso Unidad III Medidas de Tendencia Central

Elaborado por Lic. Evelyn Amaya

Medidas de Tendencia Central
Representan valores que se ubican en la parte central dentro de un conjunto de datos, es decir miden el centro, el foco o el medio de un fenómeno. Entre ellas encontramos:

a.- Media aritmética: Es el valor de tendencia central más frecuentemente utilizado para representar los datos de una serie.

b.- Mediana: Es el punto que divide a una distribución ordenada de datos en dos partes iguales dicho de otra manera es el punto por encima del cual se encuentra el 50% de los elementos, es decir la mitad de los valores.

c.- Moda: Se define como el valor que más se repite en un conjunto de datos.



Ahora veamos cómo se hace el cálculo de cada una de estas medidas:

La media aritmética es conocida también como promedio e indica la tendencia de la variable (X) en una muestra de n sujetos.
Es la suma de todos los valores observados dividida entre el total de los elementos.

Entre sus propiedades se encuentran:
a.- Solo puede ser calculada con variables cuantitativas
b.- Es sensible a valores extremos

Media aritmética para datos no agrupados:
Es el consiente que resulta de dividir la suma de todos los datos de la serie por el numero de ellos.

Fórmula para el cálculo de la media con datos no agrupados Ejemplo1: La tensión arterial sistólica de los pacientes que acudieron a la emergencia de un centro hospitalario fueron: 120, 110, 140, 150, 180, 160, 110, 120, 120, 120, 130, 135, 130, 150, 180, 140, 120, 130, 140, 170. Calcule la media aritmética (X)

1.- Tomando en cuenta la formula de la media, lo primero que haremos es la sumatoria de los valores de la variable (presión arterial)
=120+110+140+150+180+160+110+120+120+120+130+135+130+150+180+140+120+130+140+170 = 2755



2.- Contamos el número de los elementos = 20 elementos



3.- Sustituimos los valores en la fórmula














Ejemplo 2: En la siguiente tabla se encuentran distribuidos los valores de glicemia de los pacientes diabéticos. Calcule la media






En este ejemplo se le realizara el calculo de la media para datos no agrupados , que se encuentran representados en una tabla de distribución de Frecuencias.
En primer lugar recordemos la fórmula para el cálculo de la media
























Calculamos xi* fi para cada uno de los valores:

Calculamos la sumatoria (∑) de xi*fi

Calculamos la sumatoria (∑) de fi

























Sustituimos los datos en la formula












Media aritmética para datos agrupados:
Cuando queremos calcular la media con datos agrupados, lo primero que debemos hacer es elaborar una tabla de frecuencia que contenga los intervalos de clase, las marcas de clase (Xmi), la frecuencia absoluta para cada intervalo (fi), la sumatoria de las frecuencias absolutas y la sumatoria de la multiplicación de la frecuencia absoluta por la marca de Clase. Una vez elaborada la tabla sustituimos los datos en la formula y Obtenemos la media.







Fórmula para el cálculo de la media con datos agrupados:
















Mediana:




Es el punto que divide a una distribución ordenada de datos en dos partes iguales dicha manera es el punto por encima del cual se encuentra el 50% de las cosas de tal forma que la mitad de los valores.




Es el valor central de un conjunto de datos ordenados de menor a mayor o viceversa, es decir es el valor que deja por debajo o por encima de él, el 50% de los datos.








La forma de calcular la mediana en datos directos o no agrupados va a depender de si el conjunto de datos es par o es impar.
1.- Cuando los datos son impares los ordenamos de manera creciente o decreciente y la mediana va a estar representada por el valor ubicado en el medio de los datos










Ejemplo: Calcule la mediana de los siguientes valores de glicemia 160, 60, 80, 110, 200
Ordenamos de menor a mayor: 60, 80, 110, 160, 200
Como el valor del medio es 110, la mediana se ubica en ese valor Xd = 110











2.- Cuando los datos son impares los ordenamos de manera creciente
o decreciente y la mediana va a estar representada por la suma de los dos valores intermedios divididos entre 2

Ejemplo: Calcule la mediana de los siguientes valores de glicemia
160, 60, 80, 110, 200, 180, 190, 230
Ordenamos de menor a mayor: 60, 80, 110, 160, 180, 190, 200,230
Ubicamos los dos valores intermedios :160 y 180 y realizamos el calculo.
Xd = 160 + 180 Xd= 340 = 170
2 2 Xd = 170










Moda:



Esta representada por el dato que mas se repite en el conjunto de los mismos, es decir es el valor con mayor frecuencia.Para identificar la moda en datos directos o sin agrupar, solo se tiene que ubicar el valor que mas se repite




Ejemplo: 160, 160, 145, 118, 160
En los datos anteriores la moda es 160, ya que es el valor que mas se repite

sábado, 14 de mayo de 2011

Medidas de Tendencia Central

Queremos compartir con ustedes este video, donde el autor explica paso a paso como se realiza el cálculo de la media, mediana y moda para variables cuantitativas contínuas y discontinuas, espero le saquen provecho y cualquier duda no duden en consultarlas.


Video "Eejercicios de medidas de tendencia central". Autor: José Andalon

http://www.youtube.com/watch?v=3cbXctmjdzM&feature=fvwrel

sábado, 30 de abril de 2011

Unidad III. Medidas de Tendencia Central

Objetivo de la Unidad: Interpretar resultados de operaciones estadísticas aplicando las medidas de tendencia central

En este enlace encontrarán una presentación, donde se repasa la unidad I y II y se inicia con la Unidad III, en esta última unidad se especifica el procedimiento para el calculo de las medidas de tendencia central, medidas de dispersión y medidas de posición. Esperamos les sea de utilidad, cualquier duda recuerda comunicarse con tu profesor o a través del E-mail: evelyn.amaya2008@gmail.com

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0BxJJY6ntA1sOZmFjZTE5NzktZGRkZS00NDZlLWE2NjgtOWViZmMwYmU1ZDA2&hl=es

martes, 19 de abril de 2011

Reto Estadístico

Esta semana, te ofrecemos un reto, con el objeto de que pongas en práctica los conocimientos adquiridos en el aula. Una vez resuelto hazlo llegar a través del Email: evelyn.amaya2008@gmail.com, con tu nombre, apellido y sección a la que perteneces, ya que formará parte de los artículos publicados en este blog. Éxitos y cualquier duda, revisa nuevamente el material didáctico publicado o consulta a tu profesor.



Según información publicada por wikipedia.org, los casos de Influenza AH1N1, en Venezuela para este primer cuatrimestre del año 2011, según entidad federal son: Miranda (296), Merida (288), Caracas (284), Carabobo (52), Aragua (47), Trujillo (44), Vargas (37), Lara (31), Zulia (31), Tachira (29), Guarico (28), Anzoategui (23), Monagas (19), Yaracuy (19), Nueva Esparta (16), Sucre (14), Bolivar (10), Cojedes (09), Apure (07), Portuguesa (07), Amazonas (05), Barinas (05), Falcon (04), Delta Amacuro (01). Reto estadístico: Elabora una tabla de distribución de frecuencia donde reflejes la frecuencia absoluta simple y acumulada y la frecuencia relativa simple y acumulada. Luego realiza la representación gráfica correspondiente.

miércoles, 13 de abril de 2011

Elaborado por: Lic. Maribel Balza y Lic. Evelyn Amaya


Distribución de frecuencia para datos no agrupados


Antes de iniciar la Unidad III, hagamos un repaso del contenido de la Unidad I y II, ya que la consolidación de estos conocimientos facilitará la comprensión de esta unidad. Distribución de frecuencia Consiste en ordenar en una tabla, los datos obtenidos a través de la aplicación de un instrumento de recolección de datos. Elementos de la tabla de distribución de frecuencia


1.) Variable (X): se ubica en la primera columna de la tabla


2.) Frecuencia absoluta simple (fi): Es el número de veces que aparece repetida la variable. Usualmente se ubica en la segunda columna de la tabla, cuando la tabla es de datos no agrupados.


3.) Frecuencia absoluta acumulada (Fi): Es la sumatoria progresiva de la frecuencia absoluta simple (fi).


4.) Frecuencia relativa simple (hi): Es la proporción de las observaciones con respecto a la población. Esta frecuencia representa el % y se calcula multiplicando por 100 cada una de las frecuencias absolutas simples dividida entre el total de las observaciones o de los elementos(n)


hi= fi *100 / n


5.) Frecuencia relativa acumulada (Hi): Es la sumatoria progresiva de la frecuencia relativa simple. También puede ser calculada multiplicando la frecuencia relativa acumulada (Fi) por cien (100) dividido entre el total de esa frecuencia Después de este breve repaso, veamos cómo se elabora una tabla de distribución de frecuencia a través del siguiente ejemplo: La edad de las pacientes que acudieron a la consulta de obstetricia de un centro asistencia, son las siguientes: 15, 17, 19, 21, 25, 23, 16, 15, 17, 18, 20, 23, 22, 21, 25, 19, 19, 23, 24, 20. Con estos datos elaborar una tabla de distribución, que tenga frecuencia absoluta simple, frecuencia relativa simple, frecuencia absoluta acumulada y frecuencia relativa acumulada


Fuente: Elaboración propia


Una vez que se ha distribuido la variable en la tabla (columna 1), colocamos la frecuencia absoluta simple para cada uno de los elementos de la variable (columna 2). En segundo lugar se procede a calcular la frecuencia relativa simple (Fi), para lo cual se sustituye cada uno de los valores de (fi) en la siguiente fórmula:


Fi= fi * 100 / n


Fi= 2 *100/ 20 = 10


Fi= 2 *100/ 20 = 5


Fi= 3 *100/ 20 = 15



En tercer lugar se procede a calcular la frecuencia absoluta acumulada (hi). En la primera fila siempre se coloca el valor de la primera frecuencia absoluta simple (fi) y a este se le suma el valor de la segunda frecuencia absoluta simple (fi) y así sucesivamente hasta llegar al último valor.







En cuarto lugar se calcula la frecuencia relativa acumulada, lo cual se puede realizar de dos manera, la primera utilizando la fórmula para calcular el %, y la segunda sumando la frecuencia relativa simple (Fi)



Ahora veamos, las diferentes formas en que se puede graficar los datos del ejemplo anterior. Diagrama de frecuencias o polígono de frecuencia



Para realizar este tipo de grafico, en el eje de las ordenadas (Y) representado por una línea vertical, se ubican los valores de las frecuencias (fi, Fi, hi o Hi) y por el eje de las abscisas (X) representado por una línea horizontal, se ubica la variable


Grafico 1: Distribución de las edades de las pacientes que acudieron a la consulta de obstetricia



Diagrama de barra o histograma Es una representación gráfica ampliamente utilizada ya que permite la representación de datos cualitativos y cuantitativos, los datos se representan en barras cuya altura es proporcionar a la frecuencia de los datos. Se utiliza para comparar distintos grupos.


Grafico 2: Distribución de las edades de las pacientes que acudieron a la consulta de obstetricia



Ahora veamos cómo se elabora una tabla de distribución de frecuencia y su gráfica para una variable de tipo cualitativa



Ejemplo: Distribución de los alumnos de Enfermería de la UNEFA, según el grupo sanguíneo


Tabla 2: Distribución de los alumnos de Enfermería de la UNEFA según su grupo sanguíneo




Grafico 3: Distribución de los alumnos de Enfermería de la UNEFA, según grupo sanguíneo (gráfico de torta)


Grafico 4: Distribución de los alumnos de Enfermería de la UNEFA, según grupo sanguíneo (histograma de frecuencia)

lunes, 4 de abril de 2011

Guía de estudio. Unidad I Objetivo II

En el siguiente link encontrarán la guía de estudios del objetivo II, de la Unidad I. Espero les sea de gran utilidad. https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0BxJJY6ntA1sOODQxMzgwOWEtMDI5OC00OTc3LWJmOTMtOTg2MmVkOGZkM2Y3&hl=es En el siguiente enlace encontrarán información sobre las diferentes representaciones gráficas que pueden realizarse en estadística. Esta información es el complemento de la guía de estudios. http://www.slideshare.net/alafito/tipos-de-graficos?src=related_normal&rel=1360275